菲尔兹奖(Fields Medal)是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项，奖项以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲尔兹筹备设立该奖，每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。

「费尔兹奖」全称为国际杰出数学发现奖(International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)，费尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为为数学界的诺贝尔奖。

「费尔兹奖」历史：

菲尔兹奖原意在平息国际数学界的纷争。第一次世界大战后，国际数学界产生了分裂，法国和比利时数学家坚持国际数学家大会不准德国及同盟国数学家参加。1924年的大会原本由美国取得主办权，但是因为排除德国的条件，美国主办方发现难以取得赞助商支持。约翰·查尔斯·菲尔兹于是接手，改由加拿大主办。

该届大会的国际参与度很糟糕，但取得不错的盈余。菲尔兹临终前不久留下备忘录，题为“International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics”，以该笔款项设立奖项，在每届国际数学家大会颁发。他原来并没有设下明确得奖条件，也要求不用任何人或地方名字命名，仅以大篇幅说明设立奖项及管理的程序，并说“委员会应有尽可能多的自由”去决定得奖者。1932年的国际数学家大会，任命了菲尔兹奖委员会，选出1936年第一届的得奖者。起初每届授与两名数学家，1966年增加到最多四名。

约翰·查尔斯·菲尔兹在文中表示该奖项应“表扬已完成的工作”以及“同时也为了鼓励得奖者取得进一步成就”。他的话被人解释为授予年轻的数学家，但他的本意在避免各国间有令人不快的比较。早期的菲尔兹奖委员会选定得奖者时，有意回避那些已经取得显著成就和地位的年轻数学家，称他们无需更多鼓励，而是选择做出重要工作，但未获得足够关注的数学家，既是为了扶掖有潜质的年轻数学家，推动数学各个领域的未来发展，也可用不是最优秀者得奖为理由，避免各国争议。

不过委员往往就授奖条件各持己见，使得难以决定。直至1966年菲尔兹奖委员会主席乔治·德拉姆定下40岁的界线，因为40是包括以往全部得奖者的最小的齐头数，从此菲尔兹奖才成为授予最杰出成就的年轻数学家奖项。菲尔兹奖设立之后，最初无人将之比作诺贝尔奖。

然而1966年的获奖者之一斯蒂芬·斯梅尔因为积极反对越战，被美国众议院非美活动调查委员会召见，但他不但不出席调查委员会，反而前往苏联莫斯科领奖。他的同事向外界辩护，便说菲尔兹奖在数学界的地位有如诺贝尔奖，这一说法被各大新闻媒体反复引用，创造出“数学的诺贝尔奖”别名。[至于2003年开始颁发的阿贝尔奖，则是直接依照诺贝尔奖而设立的数学奖。

2018年，国际数学家大会地点在巴西里约热内卢，获奖的主有伊朗的考切尔·比尔卡尔，意大利的阿莱西奥·菲加里，德国的彼得·朔尔策，澳大利亚的阿克沙伊·文卡泰什，历史上华裔美国数学家丘成桐和陶哲轩都曾获得过「费尔兹奖」。